Normal Distribution（常态分布）

在交易世界中，价格波动看似随机，其实背后藏有规律。

常态分布，这个统计学中最常见的模型，也是许多交易工具与风控方法的基础。

无论你是短线交易者还是长期投资者，了解常态分布，能帮助你更理性地看待风险、波动，甚至找到更具优势的进出场时机。

1. 什么是常态分布？

常态分布（Normal Distribution）也称为正态分布，是一种在统计学中极为常见的数据分布形态，也常被称为「钟形曲线」，因为它的图形呈现出对称的钟状。这种分布的特点是：数据大多集中在平均值附近，离平均值越远的数据出现的机率就越低。

在常态分布中，平均数（Mean）、中位数（Median）与众数（Mode）是相同的，整体分布呈对称，且可以用标准差（Standard Deviation）来衡量数据的离散程度。根据统计规律：

这个「68-95-99.7 法则」让交易者能快速判断某个价格波动是否属于正常范围，或可能偏离平均、有潜在交易机会。

常态分布虽然是理论模型，但它在金融市场中具有实用价值，特别是在分析资产报酬率、衡量风险或设计技术指标时，都离不开这个概念。

在金融市场中，价格波动看似混乱，实则隐含统计规律。许多资产的日报酬率分布，大致呈现常态分布的形状：大多数报酬围绕平均值附近，小幅波动居多，而极端涨跌的机率较低。

举例来说，若某资产的日报酬率平均为 0%、标准差为 1%，根据常态分布，约有 68% 的交易日会落在 ±1% 的区间内。这让交易者能更有根据地判断波动的「正常性」，进一步识别异常价格行为是否具备交易机会。

然而，现实市场并非总是完全遵循常态分布。历史上多次重大金融事件显示，极端波动的出现机率其实远高于理论值，这就是所谓的「厚尾风险」。因此，虽然常态分布是理解市场波动的好工具，但也必须搭配风险意识与动态调整，才能在复杂的市场环境中稳健前行。

对交易者而言，常态分布不只是数学图形，而是许多技术指标与风险模型的核心假设。例如，布林通道（Bollinger Bands）就建立在常态分布的概念上，透过平均值与标准差，描绘价格波动的「合理范围」，协助判断是否过度延伸或有机会均值回归。

在风险管理方面，VaR（Value at Risk） 模型同样依赖常态分布，估算某段时间内、在特定信心水准下，可能出现的最大损失金额。例如，若一个组合的 1 天 VaR 为 $10,000（95%信心水准），表示在正常市况下，有 95% 的机率单日损失不超过 $10,000。

此外，夏普比率（Sharpe Ratio）用来衡量每单位风险所获得的报酬，分母的「标准差」也是假设报酬分布趋近常态情况下的波动度衡量。透过这些应用，常态分布帮助交易者更科学地制定进出场规则、分配仓位、控制损失。

但要注意的是，所有依赖统计模型的策略，都应在实盘中持续观察其有效性，因为市场特性可能随时间演变，并非永远维持常态。

虽然常态分布是一个强大且直观的工具，但在金融市场中的应用也存在不少限制。最大的问题在于：真实市场报酬分布，往往并不完全符合常态。

统计学上，常态分布属于「薄尾分布」，也就是极端事件（大涨或大跌）发生的机率非常低。然而，历史上如雷曼兄弟倒闭、新冠疫情引发的崩盘等，这些被模型视为「百年难得一见」的事件，其实发生得比我们想像得频繁得多。这种现象称为厚尾风险（fat tail risk），是市场最大的非预期风险来源之一。

此外，常态模型假设市场波动是连续且平稳的，但真实情况下，市场可能会因为消息、流动性问题或市场情绪，出现跳空、恐慌性抛售、连续性错杀等非理性行为，进一步偏离模型预期。

对交易者来说，误信常态分布会造成风险低估，特别是在使用杠杆、设定止损、或依赖回测策略时。因此，虽然常态分布有助于建立分析框架，但在实务操作中，更应搭配其他工具（如蒙地卡罗模拟、极值理论、情境分析）与风控措施，避免陷入模型的「舒适陷阱」。

在外汇市场中，价格波动受多种因素驱动，包括央行政策、经济数据、公债殖利率与地缘政治等。

这些变数交织之下，虽然市场难以完全用常态分布来描述，但将常态模型作为风险与波动的基准框架，仍是许多专业交易者的日常操作方式。

波动率预估：交易者可观察某货币对的历史标准差，推估未来短期内的「合理波动区间」，作为设定止损、停利点位的依据。

均值回归策略：当价格脱离统计上的常态范围（如 ±2σ），可能出现回归平均的机会。这是许多基于布林通道或标准差通道的策略基础。

事件风险控制：在重大数据公布或央行会议前后，报酬分布可能偏离常态，这时交易者可结合常态分布预测与实际观察，动态调整杠杆与持仓。

风控模型建构：对于机构型或EA（自动化）交易者而言，许多回测系统会以常态分布为基础评估最大亏损、平均报酬与胜率组合，并以此优化参数。

虽然外汇市场波动经常不完全遵循常态分布，但熟悉这个统计模型，能帮助交易者更系统化地分析市场、设计策略与控制风险。

将常态分布视为一种辅助视角，而非绝对依据，是提升交易决策品质的关键一步。

常态分布虽然来自统计学，但在外汇交易中扮演着实用的角色。它帮助我们理解价格波动的范围、辨识极端行情，并提供策略设计与风控上的参考依据。

当然，市场永远充满变数，没有一个模型能完全预测未来。但透过对常态分布的掌握，我们能用更有系统的方式思考交易、衡量风险，让决策更加稳健。