斐波那契详解：数列、黄金比例、种类与MT4/MT5绘制方法

斐波那契数列是由义大利数学家雷奥纳多·斐波那契所发现的一组经典数学序列。其排列方式为「1、1、2、3、5、8、13……」，从1开始，每个数字皆为前两个数字之和，这便构成了广为人知的斐波那契数列。由这个数列衍生出的各种比例，早已被广泛应用于金融市场，成为分析价格波动的重要工具之一。本文将深入介绍斐波那契的基本概念、数列与关键比率、黄金比例的意涵，以及如何在 MT4/MT5 交易平台上绘制斐波那契工具。

1. 斐波那契解读
2. 斐波那契工具的种类
3. 斐波那契工具的绘制方法（MT4/MT5）
4. Titan FX提供的免费客制化指标（MT4/MT5）
5. 斐波纳契常见问答 Q&A
6. 总结

1. 斐波那契解读：从斐波那契数列到斐波那契比率的解析

下文将深入解析斐波那契数列与斐波那契比率的运作原理。

斐波纳契数列

斐波那契数列是从1开始，将相邻的两个数字相加，产生下一个数字，并不断延伸形成数列。

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946…

例如，将最初的「1」与第二个「1」相加，第三个数字就是「2」。

同样的，将第二个「1」与第三个「2」相加，第四个数字是「3」，第三个「2」与第四个「3」相加，得到第五个数字「5」，依此类推。

这种规律性是斐波纳契数列的最大特色，可以转化为以下公式：

F(0) = 0,

F(1) = 1,

F(n) = F(n−1) + F(n−2) (n≥2)

斐波那契数列的起源

斐波那契数列以义大利数学家斐波那契（Fibonacci）的名字命名，斐波那契的本名是李奥纳多·皮萨诺（Leonardo of Pisa）。他生活在13世纪，是欧洲中世纪最著名的数学家之一。斐波那契在1202年出版的《算经》（Liber Abaci）一书中首次提出了这一数字。

斐波那契数列的发现源自于一个有趣的数学问题：假设一个理想条件下的兔子繁殖问题。在每个月，一对兔子会繁殖出一对新兔子，而新兔子在第二个月开始繁殖。起初有一对兔子，经过若干个月后会有多少对兔子？透过这个问题，斐波那契推导出了著名的斐波那契数列。

这一数列不仅在数学领域有着广泛的应用，在自然界中也能看到斐波那契数列的身影。例如，向日葵的种子排列、贝壳的螺旋形状、松果的鳞片分布等，都是斐波那契数列在自然界中的体现。

斐波纳契比率（黄金比例）

斐波纳契比率是从斐波纳契数列中导出的各种比率。

当我们注意到这些比率时，可以发现它们遵循着一定的法则（接近下表中的数值）。

透过改变分割的方式，我们可以得到各种不同的比率。

以下是一些主要的斐波纳契比率：

斐波那契比率	计算方法
0.236（23.6%）	任意数字除以该数字后间隔两个位置的数字（例如：55 ÷ 233 = 0.236）
0.382（38.2%）	任意数字除以该数字后间隔一个位置的数字（例如：34 ÷ 89 = 0.382）
0.618（61.8%）	任意数字除以其后紧邻的数字（例如：144 ÷ 233 = 0.618）
1.618（161.8%）	任意数字除以其前紧邻的数字（例如：610 ÷ 377 = 1.618）
2.618（261.8%）	任意数字除以该数字前间隔一个位置的数字（例如：987 ÷ 377 = 2.618）
4.236（423.6%）	任意数字除以该数字前间隔两个位置的数字（例如：1597 ÷ 377 = 4.236）

其中，1.618（161.8%）是所谓的黄金比例，这个比例被认为是世界上最美的平衡比例，「1对1.618」被认为是最具美感的比例。

黄金比例的定义

黄金比例是指将一条线段分为两部分时，较长部分（a）与较短部分（b）的比例等于整个线段（a + b）与较长部分（a）的比例，即：

𝜙 = (𝑎 + 𝑏) / 𝑎 = 𝑎/𝑏,

其中,𝜙 ≈ 1.6180339887…

黄金比已经被广泛应用于建筑、艺术作品，甚至名片等日常物品。

这些斐波纳契比率经过多年的研究，已经被发展出许多可以在技术分析中使用的工具。

2. 斐波那契工具的种类（MT4 & MT5）

由于「斐波那契（Fibonacci）」一词来自英文翻译，因此在MetaTrader 4（MT4）和MetaTrader 5（MT5）平台上，斐波那契工具的中文名称存在一些细微的差别。

以下是这些工具的英文名称及其在MT4和MT5平台上的中文翻译，其中斐波那契回调线是最常用的工具之一：

英文名称 (English)	MT4中文名称	MT5中文名称	说明
Fibonacci Retracement	斐波纳奇回调线	斐波纳契回调线	用于识别价格回调时的潜在支撑和阻力等级。
Fibonacci Time Zones	斐波纳奇时间区间	斐波纳契时间周期线	透过时间轴上的斐波那契比率划分，用于预测趋势变化的时间点。
Fibonacci Fan	斐波纳奇扇形线	斐波纳契角度线	基于斐波那契比率从一个起点向多个方向延伸，用于确定支撑和阻力线。
Fibonacci Arcs	斐波纳奇弧线	斐波纳契扇形线	利用斐波那契比率在价格和时间轴上绘制弧线，用于识别潜在的支撑和阻力水平。
Fibonacci Expansion	斐波纳奇扩展线	斐波纳契扩展	用于预测趋势方向中的新价格目标，常用于设定获利目标。
Fibonacci Channel	-	斐波纳契通道	建立平行通道线，用于确定突破点和趋势变化。

斐波那契回调线 (Fibonacci Retracement)

斐波那契回调线(Fibonacci Retracement)是技术分析中常用的工具，旨在识别市场价格回调时的潜在支撑和阻力水平。

该工具基于斐波那契数列，透过在价格趋势的起点和终点之间绘制一系列水平线，帮助交易者预测价格可能回调的关键区域。

斐波纳契回调幅度计算方法

计算公式：C(X%) = B − ( B − A ) × X%

•A 是起点价格（低点或高点）

•B 是终点价格（高点或低点）

•X% 是斐波那契回调比例（如 23.6%、38.2%、50%、61.8% 等）

•C(X%) 是对应的回调位价格

这个公式的意思是：从终点价格 B 开始，回调价格范围 (B - A) 的 X%，得到回调幅度 C(X%)。

这些幅度代表价格回调的百分比，即价格从高点回调到低点的比例。每个回调幅度都有其重要的意义。

回调幅度	计算公式	说明
23.6% 回调	C(23.6%) = B − (B − A) × 0.236	上升趋势中较弱的回调；在下降趋势中为较弱反弹。
38.2% 回调	C(38.2%) = B − (B − A) × 0.382	上升趋势中常见的回调支撑位；在下降趋势中为常见反弹阻力位。
50% 回调	C(50%) = B − (B − A) × 0.5	一个心理关卡，广泛用于技术分析；在上升和下降趋势中都常见。
61.8% 回调	C(61.8%) = B − (B − A) × 0.618	上升趋势中的黄金回调支撑位；在下降趋势中为黄金反弹阻力位。
78.6% 回调	C(78.6%) = B − (B − A) × 0.786	上升趋势中较深的回调，可能表示趋势反转；在下降趋势中为较深反弹，可能表示趋势反转。