Compound Interest（複利）
複利（Compound Interest）是投資理財中最具威力的增值方式之一。
透過「利滾利」的效果，利息不僅來自本金，還會不斷累積在先前的收益之上，讓資產隨時間呈現指數成長。
無論是在外匯交易、基金投資，還是退休規劃中，複利都能發揮關鍵作用。
本文將解釋複利的概念與公式，並比較單利與複利的差異，最後提供 72法則與 6 大投資策略，幫助你掌握長期財富增長的核心原則。
1. 複利的概念和計算方式
複利（Compound Interest）是指將投資所產生的利息再次併入本金進行再投資的一種計算方式。
其特點在於，每次再投資時，新的利息會基於「本金 + 既有利息」一起計算，因此收益隨時間累積而加速增長。
這種 「利滾利」的複利效應，常被形容為「雪球越滾越大」，是財富長期增值的關鍵動力。愛因斯坦甚至稱複利為 「世界第八大奇蹟」 ，凸顯其在資產累積中的重要性。
複利公式（Compound Interest Formula）
FV = P × (1 + r) ^ n
- FV：未來價值（Future Value）
- P：本金（Principal）
- r：年利率（Rate）
- n：投資年數（Number of Years）
範例：若本金為 100,000 元，以 4% 年利率投資 10 年，100,000 × (1 + 0.04) ^ 10 = 148,024。
2. 單利的概念和計算方式
單利（Simple Interest）是一種僅針對本金計算利息的方式，並不會將利息再投入本金。由於本金固定不變，每期產生的利息金額相同，因此整體收益呈現 線性增長，不像複利那樣隨時間加速。
單利公式（Simple Interest Formula）
FV = P × (1 + r × n)
- FV：未來價值（Future Value）
- P：本金（Principal）
- r：年利率（Rate）
- n：投資年數（Number of Years）
範例：若本金為 100,000 元，以 4% 年利率投資 10 年，100,000 × (1 + 0.04 × 10) = 140,000。
3. 複利 vs. 單利：財富增長的兩種模式
愛因斯坦曾說：「複利是世界第八大奇蹟，理解它的人能從中獲利，不理解的人則要付出代價。」
透過這組數據，你將清楚看到——時間和再投資如何讓同樣的10萬元本金，在30年後產生 超過100萬元的收益差距。
數據設定
- 本金：100,000元
- 年利率：4%（假設穩定不變）
- 投資期限：30年
- 複利公式：本金 × (1 + 年利率) ^ 年數
- 單利公式：本金 × (1 + 年利率 × 年數)
關鍵年份數據對照表
| 年份 | 複利終值（元） | 單利終值（元） | 複利 vs. 單利差異 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100,000 | 100,000 | 0 |
| 5 | 121,665 | 120,000 | +1,665 |
| 10 | 148,024 | 140,000 | +8,024 |
| 15 | 180,094 | 160,000 | +20,094 |
| 20 | 219,112 | 180,000 | +39,112 |
| 25 | 266,584 | 200,000 | +66,584 |
| 30 | 324,340 | 220,000 | +104,340 |
4.有效運用複利的6大策略
策略1：長期投資並將收益再投資，充分發揮複利效果
透過長期持有投資標的，將利息、股息或分紅再投入，讓收益不斷滾動，實現資產的穩健增值。
策略2：運用「72法則」
將72除以年化收益率，可快速估算資產翻倍所需的時間。例如，年收益率6%，約需12年資產翻倍。
該法則適用於複利計算，幫助投資者評估長期報酬的成長潛力，為投資決策提供簡單而實用的參考。
策略3：考慮收益率
選擇具穩定且有成長潛力的投資工具，收益率越高，複利效果越顯著，資產累積速度也越快。
策略4：定期定額，平滑風險
不論市場漲跌，定期投入固定金額，可平均購買成本，降低市場波動帶來的風險，適合長期投資者。
策略5：降低成本，避免頻繁交易
選擇手續費較低的投資工具（如ETF、指數基金），並減少不必要的交易，能有效提升長期淨收益。
策略6：利用小額投資非課稅制度
如日本NISA、英國ISA、美國Roth IRA等，這些制度提供投資收益免稅或延稅的優惠，幫助資產更快成長。
5.關於複利的常見問答
Q1：複利有什麼缺點嗎？
複利雖然能像滾雪球般讓資產隨時間增長，但也存在潛在負面影響：
▸ 當投資報酬率為負時，複利效應會放大本金虧損規模
▸ 長期累積的損失可能比單利計算更嚴重
▸ 特別在市場下行周期，複利的"反向效應"會加速本金損耗
Q2：需要多久才能感受到複利的效果？
複利效果與投資時間長短密切相關：
▸ 短期（1-5年）：利息積累效果不明顯
▸ 中期（10-15年）：開始顯現加速增長趨勢
▸ 長期（20年以上）：呈現指數級增長特徵
由於遵循冪次方計算規律，其增長曲線符合指數函數特徵，後期增幅會遠超線性增長的單利模式。
Q3：複利是否適用於所有投資？
不一定。複利概念適用於大多數會產生持續收益的投資工具，例如 股票股息再投入、基金分紅、外匯利息、債券利息 等。
但若投資標的不具備穩定現金流（如部分高風險衍生品或短期投機交易），則難以充分發揮複利效應。
Q4：外匯交易中的複利要注意什麼?
在外匯保證金交易中，複利效果雖然能加速資金增長，但也可能放大風險：
▸ 隔夜利息（Swap）：不同貨幣對的利息差異會影響複利效果
▸ 槓桿風險：槓桿能放大收益，但若方向錯誤，虧損也會被複利效應加速累積
▸ 資金管理：長期保持穩健策略，比短期追逐高報酬更能發揮複利優勢
6.總結：
複利是將投資收益持續再投入本金，使利息再生利息的財富增長方式。與單利僅計算原始本金利息不同，複利透過「利滾利」的機制，隨著時間推移創造指數級的資產成長。
複利的真正威力在於時間效應——投資期間越長，累積效果越驚人。要有效運用複利，關鍵在於：長期投資視野、精選優質標的、善用72法則估算收益翻倍時間，以及透過免稅投資帳戶最大化複利效果。
