斐波那契詳解：數列、黃金比例、種類與MT4/MT5繪製方法

斐波那契數列是由義大利數學家雷奧納多·斐波那契所發現的一組經典數學序列。其排列方式為「1、1、2、3、5、8、13……」，從1開始，每個數字皆為前兩個數字之和，這便構成了廣為人知的斐波那契數列。由這個數列衍生出的各種比例，早已被廣泛應用於金融市場，成為分析價格波動的重要工具之一。本文將深入介紹斐波那契的基本概念、數列與關鍵比率、黃金比例的意涵，以及如何在 MT4/MT5 交易平台上繪製斐波那契工具。

1. 斐波那契解讀
2. 斐波那契工具的種類
3. 斐波那契工具的繪製方法（MT4/MT5）
4. Titan FX提供的免費客製化指標（MT4/MT5）
5. 斐波納契常見問答 Q&A
6. 總結

1. 斐波那契解讀：從斐波那契數列到斐波那契比率的解析

下文將深入解析斐波那契數列與斐波那契比率的運作原理。

斐波納契數列

斐波那契數列是從1開始，將相鄰的兩個數字相加，產生下一個數字，並不斷延伸形成數列。

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946…

例如，將最初的「1」與第二個「1」相加，第三個數字就是「2」。

同樣的，將第二個「1」與第三個「2」相加，第四個數字是「3」，第三個「2」與第四個「3」相加，得到第五個數字「5」，依此類推。

這種規律性是斐波納契數列的最大特色，可以轉化為以下公式：

F(0) = 0,

F(1) = 1,

F(n) = F(n−1) + F(n−2) (n≥2)

斐波那契數列的起源

斐波那契數列以義大利數學家斐波那契（Fibonacci）的名字命名，斐波那契的本名是李奧納多·皮薩諾（Leonardo of Pisa）。他生活在13世紀，是歐洲中世紀最著名的數學家之一。斐波那契在1202年出版的《算經》（Liber Abaci）一書中首次提出了這一數字。

斐波那契數列的發現源自於一個有趣的數學問題：假設一個理想條件下的兔子繁殖問題。在每個月，一對兔子會繁殖出一對新兔子，而新兔子在第二個月開始繁殖。起初有一對兔子，經過若干個月後會有多少對兔子？透過這個問題，斐波那契推導出了著名的斐波那契數列。

這一數列不僅在數學領域有著廣泛的應用，在自然界中也能看到斐波那契數列的身影。例如，向日葵的種子排列、貝殼的螺旋形狀、松果的鱗片分佈等，都是斐波那契數列在自然界中的體現。

斐波納契比率（黃金比例）

斐波納契比率是從斐波納契數列中導出的各種比率。

當我們注意到這些比率時，可以發現它們遵循著一定的法則（接近下表中的數值）。

透過改變分割的方式，我們可以得到各種不同的比率。

以下是一些主要的斐波納契比率：

斐波那契比率	計算方法
0.236（23.6%）	任意數字除以該數字後間隔兩個位置的數字（例如：55 ÷ 233 = 0.236）
0.382（38.2%）	任意數字除以該數字後間隔一個位置的數字（例如：34 ÷ 89 = 0.382）
0.618（61.8%）	任意數字除以其後緊鄰的數字（例如：144 ÷ 233 = 0.618）
1.618（161.8%）	任意數字除以其前緊鄰的數字（例如：610 ÷ 377 = 1.618）
2.618（261.8%）	任意數字除以該數字前間隔一個位置的數字（例如：987 ÷ 377 = 2.618）
4.236（423.6%）	任意數字除以該數字前間隔兩個位置的數字（例如：1597 ÷ 377 = 4.236）

其中，1.618（161.8%）是所謂的黃金比例，這個比例被認為是世界上最美的平衡比例，「1對1.618」被認為是最具美感的比例。

黃金比例的定義

黃金比例是指將一條線段分為兩部分時，較長部分（a）與較短部分（b）的比例等於整個線段（a + b）與較長部分（a）的比例，即：

𝜙 = (𝑎 + 𝑏) / 𝑎 = 𝑎/𝑏,

其中,𝜙 ≈ 1.6180339887…

黃金比已經被廣泛應用於建築、藝術作品，甚至名片等日常物品。

這些斐波納契比率經過多年的研究，已經被發展出許多可以在技術分析中使用的工具。

2. 斐波那契工具的種類（MT4 & MT5）

由於「斐波那契（Fibonacci）」一詞來自英文翻譯，因此在MetaTrader 4（MT4）和MetaTrader 5（MT5）平台上，斐波那契工具的中文名稱存在一些細微的差別。

以下是這些工具的英文名稱及其在MT4和MT5平台上的中文翻譯，其中斐波那契回調線是最常用的工具之一：

英文名稱 (English)	MT4中文名稱	MT5中文名稱	說明
Fibonacci Retracement	斐波納奇回調線	斐波納契回調線	用於識別價格回調時的潛在支撐和阻力等級。
Fibonacci Time Zones	斐波納奇時間區間	斐波納契時間週期線	透過時間軸上的斐波那契比率劃分，用於預測趨勢變化的時間點。
Fibonacci Fan	斐波納奇扇形線	斐波納契角度線	基於斐波那契比率從一個起點向多個方向延伸，用於確定支撐和阻力線。
Fibonacci Arcs	斐波納奇弧線	斐波納契扇形線	利用斐波那契比率在價格和時間軸上繪製弧線，用於識別潛在的支撐和阻力水平。
Fibonacci Expansion	斐波納奇擴展線	斐波納契擴展	用於預測趨勢方向中的新價格目標，常用於設定獲利目標。
Fibonacci Channel	-	斐波納契通道	建立平行通道線，用於確定突破點和趨勢變化。

斐波那契回調線 (Fibonacci Retracement)

斐波那契回調線(Fibonacci Retracement)是技術分析中常用的工具，旨在識別市場價格回調時的潛在支撐和阻力水平。

該工具基於斐波那契數列，透過在價格趨勢的起點和終點之間繪製一系列水平線，幫助交易者預測價格可能回調的關鍵區域。

斐波納契回調幅度計算方法

計算公式：C(X%) = B − ( B − A ) × X%

•A 是起點價格（低點或高點）

•B 是終點價格（高點或低點）

•X% 是斐波那契回調比例（如 23.6%、38.2%、50%、61.8% 等）

•C(X%) 是對應的回調位價格

這個公式的意思是：從終點價格 B 開始，回調價格範圍 (B - A) 的 X%，得到回調幅度 C(X%)。

這些幅度代表價格回調的百分比，即價格從高點回調到低點的比例。每個回調幅度都有其重要的意義。

回調幅度	計算公式	說明
23.6% 回調	C(23.6%) = B − (B − A) × 0.236	上升趨勢中較弱的回調；在下降趨勢中為較弱反彈。
38.2% 回調	C(38.2%) = B − (B − A) × 0.382	上升趨勢中常見的回調支撐位；在下降趨勢中為常見反彈阻力位。
50% 回調	C(50%) = B − (B − A) × 0.5	一個心理關卡，廣泛用於技術分析；在上升和下降趨勢中都常見。
61.8% 回調	C(61.8%) = B − (B − A) × 0.618	上升趨勢中的黃金回調支撐位；在下降趨勢中為黃金反彈阻力位。
78.6% 回調	C(78.6%) = B − (B − A) × 0.786	上升趨勢中較深的回調，可能表示趨勢反轉；在下降趨勢中為較深反彈，可能表示趨勢反轉。